Distribution av återstående autokorrelationer i autoregressiva integrerade rörliga genomsnittliga tidsseriemodeller. Notera Kontrollera alltid dina referenser och gör nödvändiga korrigeringar innan du använder. Observera namn, kapitalisering och datum. Journal of the American Statistical Association. Beskrivning Journal of the American Statistical Association JASA har länge ansetts vara den främsta tidskriften för statistisk vetenskap Science Citation Index rapporterade JASA var den mest citerade tidskriften i matematiska vetenskaper 1991-2001, med 16 457 citat, mer än 50 mer än de närmaste högst uppsatta tidskrifterna. Artiklar i JASA Fokusera på statistiska tillämpningar, teori och metoder inom ekonomisk, social, fysisk, ingenjörsvetenskaplig och hälsovetenskaplig och nya metoder för statistisk utbildning. Övervakning 1922-2011 Vol 18, Nr 137 - Vol 106, Nr 496. Den rörliga väggen representerar Tidsperiod mellan det senaste numret tillgängligt i JSTOR och den senaste publicerade numret av en journal Moving walls I allmänhet representeras i år I sällsynta fall har en förläggare valt att ha en nollflyttande vägg, så deras aktuella problem är tillgängliga i JSTOR strax efter publiceringen Obs! Vid beräkningen av den rörliga väggen räknas det nuvarande året inte till exempel om den nuvarande År är 2008 och en tidskrift har en 5 års flyttbar vägg. Artiklar från år 2002 finns tillgängliga. Terminer relaterade till rörelsemuren Fixerade väggar Tidskrifter utan nya volymer läggs till i arkivet Absorbed Journal som kombineras med en annan titel Complete Journal som Är inte längre publicerade eller som har blivit kombinerade med en annan titel. Subjekt Science när denna beräkning görs med uppskattningar som är ersatta för de sanna parametervärdena, den resulterande sekvensen kallas residualerna, som kan betraktas som uppskattningar av felet. Om Lämplig modell har valts, kommer det att finnas noll autokorrelation i felen. Vid kontroll av passningsförmåga är det därför logiskt att studera provautocor Relativa funktion hos resterna För stora prover resonerar resterna från en korrekt monterad modell väldigt nära de verkliga felen i processen men det behövs omsorg vid tolkning av residualernas seriella korrelationer Det visas här att de återstående autokorrelationerna ligger nära approximationen Representativ som en singulär linjär transformation av felets autokorrelationer så att de har en singulär normalfördelning. Om det inte är möjligt att låta detta resultera i en tendens att förbise bevis på brist på passform. Test av lämpliga och diagnostiska kontroller utarbetas vilka tar hänsyn till dessa fakta. Page Thumbnails. JSTOR är en del av ITHAKA, en ideell organisation som hjälper det akademiska samhället att använda digital teknik för att bevara den vetenskapliga rekordet och för att främja forskning och undervisning på hållbara sätt 2000-2017. ITHAKA All Rights Reserved JSTOR, JSTOR logo , JPASS och ITHAKA är registrerade varumärken som tillhör ITHAKA.2 1 Moving Average Models MA models. Time series Modeller som kallas ARIMA-modeller kan innefatta autoregressiva termer och eller glidande genomsnittsvillkor I vecka 1 lärde vi oss en autoregressiv term i en tidsseriemodell för variabeln. Xt är ett fördröjt värde på xt. Exempelvis är en lag 1-autoregressiv term x-t - 1 multiplicerad med en koefficient Denna lektion definierar glidande medelvärden. En glidande medelfrist i en tidsseriemodell är ett tidigare fel multiplicerat med en koefficient. Låt wt överskridas N 0, sigma 2w, vilket innebär att vikten är identiskt oberoende fördelad, var och en Med en normal fördelning med medelvärde 0 och samma varians. Den 1 st ordningsrörande genomsnittsmodellen, betecknad med MA 1 är. Xt mu wt theta1w. Den 2: a beställer rörlig genomsnittsmodell, betecknad med MA 2 är. Xt mu wt theta1w theta2. Den q-ordningsrörelserna medellägesmodellen, betecknad med MA q är. Xt mu wt theta1w theta2w prickar thetaqw. Note Många läroböcker och programvara definierar modellen med negativa tecken före villkoren. Detta förändrar inte de allmänna teoretiska egenskaperna hos modellen, även om den vrider de algebraiska tecknen på uppskattade koefficientvärden och oskydda termer i Formler för ACF och avvikelser Du måste kontrollera din programvara för att verifiera om negativa eller positiva tecken har använts för att korrekt skriva den beräknade modellen R använder positiva tecken i sin underliggande modell, som vi gör här. De teoretiska egenskaperna hos en tidsserie med En MA 1-modell. Notera att det enda nonzero-värdet i teoretiskt ACF är för lag 1 Alla andra autokorrelationer är 0 Således är ett sampel ACF med en signifikant autokorrelation endast vid lag 1 en indikator på en möjlig MA 1-modell. För intresserade studenter, Bevis på dessa egenskaper är en bilaga till denna handout. Exempel 1 Antag att en MA 1-modell är xt 10 wt 7 w t-1 där wt överför N 0,1 Således koefficienten 1 0 7 Th E teoretisk ACF ges av. En plot av denna ACF följer. Den plott som just visas är den teoretiska ACF för en MA 1 med 1 0 7 I praktiken har ett prov som vunnits t ge ett så tydligt mönster. Med hjälp av R simulerade vi n 100 Provvärden med hjälp av modellen xt 10 wt 7 w t-1 där w t. iid N 0,1 För denna simulering följer en tidsserieplot av provdata. Vi kan inte berätta mycket från denna plot. Provet ACF för den simulerade Data följer Vi ser en spik vid lag 1 följt av allmänt icke signifikanta värden för lags över 1 Observera att provet ACF inte matchar det teoretiska mönstret för den underliggande MA 1, vilket är att alla autokorrelationer för lags över 1 kommer att vara 0 A Olika prov skulle ha ett något annorlunda prov ACF som visas nedan, men skulle troligen ha samma breda egenskaper. Deoretiska egenskaperna hos en tids serie med en MA 2-modell. För MA 2-modellen är teoretiska egenskaper följande. Notera att den enda nonzero Värden i teoretisk ACF är för lags 1 och 2 autocorrelat Joner för högre lags är 0 Så, ett ACF-prov med signifikanta autokorrelationer vid lags 1 och 2, men icke-signifikanta autokorrelationer för högre lags indikerar en möjlig MA 2-modell. N 0,1 Koefficienterna är 1 0 5 och 2 0 3 Eftersom detta är en MA 2, kommer den teoretiska ACF endast att ha nonzero-värden endast vid lags 1 och 2.Values av de två icke-oberoende autokorrelationerna är. En plot av den teoretiska ACF följer. Som nästan alltid är fallet, samplingsdata som vunnit t uppträder ganska Så perfekt som teori Vi simulerade n 150 provvärden för modellen xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 var w t. iid N 0,1 Tidsseriens plot av data följer Som med tidsseriens plot för MA 1-provdata kan du inte berätta mycket för. Provet ACF för den simulerade data följer Mönstret är typiskt för situationer där en MA 2-modell kan vara användbar. Det finns två statistiskt signifikanta spikar vid lags 1 och 2 följt av icke - - värda värden för andra lags Observera att på grund av provtagningsfel stämde provet ACF inte Det teoretiska mönstret exactly. ACF för General MA q Models. A egenskap av MA q modeller i allmänhet är att det finns icke-oberoende autokorrelationer för de första q lagsna och autokorrelationerna 0 för alla lags q. Non-unikhet av samband mellan värdena på 1 och rho1 I MA 1-modell. I MA 1-modellen, för vilket värde som helst av 1, ger den ömsesidiga 1 1 samma värde. För exempel, använd 0 5 för 1 och använd sedan 1 0 5 2 för 1 Du får rho1 0 4 I båda fallen. För att tillfredsställa en teoretisk begränsning som kallas invertibilitet begränsar vi MA1-modellerna till att ha värden med absolutvärdet mindre än 1 I exemplet just givet är 1 0 5 ett tillåtet parametervärde medan 1 1 0 5 2 inte kommer att. Invertibility av MA modeller. En MA-modell sägs vara omvändbar om den är algebraiskt ekvivalent med en konvergerande oändlig ordning AR-modell. Genom konvertering menar vi att AR-koefficienterna minskar till 0 när vi flyttar tillbaka i tiden. Invertibility är en begränsning programmerad till Tidsserie programvara som används för att uppskatta coeff Modeller av modeller med MA-termer Det är inte något som vi söker efter i dataanalysen Ytterligare information om invertibilitetsbegränsningen för MA 1-modeller finns i bilagan. Avancerad teorinotering För en MA q-modell med en specificerad ACF finns det endast En omvänd modell Den nödvändiga förutsättningen för inverterbarhet är att koefficienterna har värden så att ekvationen 1- 1 y - qyq 0 har lösningar för y som faller utanför enhetens cirkel. R Kod för exemplen. I exempel 1 ritade vi Teoretisk ACF av modellen xt 10 wt 7w t-1 och sedan simulerade n 150 värden från denna modell och ritade provtidsserierna och provet ACF för de simulerade data R-kommandona som användes för att plotta den teoretiska ACF var. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 lags av ACF för MA 1 med theta1 0 7 lags 0 10 skapar en variabel som heter lags som sträcker sig från 0 till 10 plot lags, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, typ h, huvud ACF för MA 1 Med theta1 0 7 abline h 0 lägger en horisontell axel till plot. Th E första kommandot bestämmer ACF och lagrar det i ett objekt med namnet acfma1 vårt val av namn. Plot-kommandot 3: e kommandotyperna lags mot ACF-värdena för lags 1 till 10 ylab-parametern markerar y-axeln och huvudparametern sätter en Titel på plottet. För att se de numeriska värdena för ACF använder du bara kommandot acfma1. Simuleringen och diagrammen gjordes med följande kommandon. Lista ma c 0 7 Simulerar n 150 värden från MA 1 x xc 10 lägger till 10 för att göra medelvärdet 10 Simulering standardvärden betyder 0 diagram x, typ b, huvud Simulerat MA 1 data acf x, xlim c 1,10, huvud ACF för simulerade Provdata. I exempel 2 ritade vi den teoretiska ACF av modellen xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 och simulerade sedan n 150 värden från denna modell och ritade provtidsserierna och provet ACF för den simulerade Data R-kommandona som användes var. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 lags 0 10 plot lags, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, typ h, huvud ACF för MA2 med theta1 O5, theta2 O 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 plot x, typ b, huvud Simulerad MA 2-serie acf x, xlim c 1,10, huvud ACF för simulerade MA 2 Data. Appendix Bevis av egenskaper hos MA 1 . För intresserade studenter är här bevis på teoretiska egenskaper hos MA 1-modellen. Variantext xt text mu wt theta1 w 0 text wt text theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2When h 1, föregående uttryck 1 W 2 För någon h 2 , Det föregående uttrycket 0 Anledningen är att, enligt definitionen av Wtwj 0 oberoende för varje Kj, eftersom wt har medfört 0, E wjwj E wj 2 w 2.For en tidsserie. Använd detta resultat för att få ACF ges ovan. En inverterbar MA-modell är en som kan skrivas som en oändlig ordning AR-modell som konvergerar så att AR-koefficienterna konvergerar till 0 när vi rör sig oändligt tillbaka i tiden. Vi ska visa omvändlighet för MA 1-modellen. Vi då Substitutionsförhållande 2 för w t-1 i ekvation 1. 3 zt wt theta1 z-theta1w wt theta1z-theta 2w. At tiden t-2 ekvation 2 blir. Vi ersätter sedan förhållandet 4 för w t-2 i ekvation 3. zt wt Theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31.Om vi skulle fortsätta oändligt, skulle vi få oändlig ordning AR - modellen. Zt wt theta1 z - theta 21z theta 31z - theta 41z prickar. Observera att om 1 1 kommer koefficienterna som multiplicerar lagren av z ökar oändligt i storlek när vi flyttar tillbaka i tiden. För att förhindra detta behöver vi 1 1 Detta är Villkoret för en inverterbar MA 1-modell. Infinite Order MA-modellen. I vecka 3 ser vi att en AR 1-modell kan konverteras till en oändlig MA-modell. Xt - mu wt phi1w phi 21w prickar phi k1 w prickar summa phi j1w. Denna summering av tidigare vita ljudvillkor är känd som kausalrepresentation av en AR 1 Med andra ord är xt en speciell typ MA med ett oändligt antal termer Går tillbaka i tid Detta kallas ett oändligt order MA eller MA En ändlig ordning MA är en oändlig ordning AR och någon ändlös ordning AR är en oändlig ordning MA. Recall i vecka 1 noterade vi att ett krav på en stationär AR 1 är att 1 1 Låt oss beräkna Var xt med hjälp av kausalrepresentationen. Detta sista steg använder ett grundläggande faktum om geometriska serier som kräver phi1 1 annars serierna avviker. Distribution av återstående autokorrelationer i autoregressiva integrerade rörliga genomsnitts-tidsseriemodeller. Distribution av återstående autokorrelationer I autoregressiva-integrerade rörliga genomsnittliga tidsseriemodeller. Anderson, RL 1942 Distribution av seriekorrelationskoefficienten, Annalsen för matematisk statistik 13 mars 1 13.Bartlett, MS 1946 På teoretiskt specificerat Ication och provtagningsegenskaper för automatisk korrelerad tidsserie, Journal of the Royal Statistical Society 8 april 27 41 B. Diananda, PH 1950 Utökningar av Quenouille s-test för autoregressiva system, Journal of the Royal Statistical Society 12 april 108 15 Series B. Box, GEP och Jenkins, GM 1967 Statistiska Modeller för Prediction and Control Madison Wisconsin Department of Statistics, University of Wisconsin Technical Reports 72, 77, 79, 94, 95, 99, 103, 104, 116, 121 och 122.Box, GEP och Jenkins, GM 1970 Tidsserieanalys Prognos och kontroll San Francisco Holden-Day, Inc. Bacon, DW 1967 Modeller för prognoser säsongs - och icke-säsongsbundna tidsserier, i spektralanalys av tidsserie Redigerad av Harris, B New York John Wiley Sons, Inc. Box, GEP och Muller, ME 1958 Anmälan om generering av slumpmässiga normala avvikelser, matematiska statistikens annaler 29 juni 610 11.Box, GEP och Pierce, DA april 1968 Distribution of Residual Autocorrelations in Integrated Autoregr Essential-Moving Average Time Series-modeller, April Madison Department of Statistics, University of Wisconsin Teknisk rapport 154.Durbin, J 1959 Effektiv uppskattning av parametrar för rörliga genomsnittsmodeller, biometrika 46 december 306 16.Durbin, J 1970 Testing for serial correlation in Least - Squares Regression När Några Regressorer Lagas Beroende Variabler, Econometrica 38 Maj 410 21.Grenander, U och Rosenblatt, M 1957 Statistisk Analys av Stationär Tidsserie New York John Wiley Sons, Inc. Mann, HB och Wald, A 1943 On Den statistiska behandlingen av linjära stokastiska skillnadsekvationer, Econometrica 11 juli 173 220.Mann, HB och Wald, 1943 om stokastiska gränser och orderförhållanden, Matematiska statistikens annaler 14 september 217 26.Quenouille, MH 1947 En storprovstest för The Goodness of Fit av Autoregressive Schemes, Journal of the Royal Statistical Society 110 juni 123 9 Series A. Walker, AM 1950 Anmärkning om en generalisering av Great-Monster Goodness of Fit Test för linjära autoregressiva system, Journal of the Royal Statistical Society 12 april 102 7 Series B. Whittle, P 1952 Test av Fit in Time Series, Biometrika 39 december 309 18.Wold, H 1938 En studie i analysen av stationär tidsserie Stockholm Almquist och Wiksell. Wold, H 1949 En storprovstest för rörliga medelvärden, Journal of the Royal Statistical Society 11 april 297 305 Series B. Yule, GU 1927 På en metod för att undersöka periodiciteter i störd serie med särskild hänvisning till Wolfer s Sunspot-nummer, filosofiska transaktioner, en 226 juli 267 98. Folk läser också. Bläddra tidskrifter efter ämne.
No comments:
Post a Comment